2016年03月24日23:28

イラレでインボリュート曲線

インボリュート曲線の数式は

x=a(cosθ+θsinθ)
y=a(sinθ-θcosθ)

※ 半径:a θ:弧度法の角度(ラジアン)

であらわされるのですが、数式だとイメージがわかない(>_<)


そこで、インボリュート曲線ってどんな曲線って考えたとき、
“円に巻きつけた糸を弛み(たるみ)なく、ほどくときに糸の先端が描く軌跡”
って事だから、
ほどいた糸の長さって?考えてたら、単純に円弧の長さってのが分かって
、、、

直線(円を多角形のようなイメージ)で近似すれば、
コンパスと定規があればアナログで描けそうだなって。

以下、手順です。
(計算しやすいように、直径をφ100で設定しています)

インボリュート曲線 01

インボリュート曲線 02

インボリュート曲線 03

インボリュート曲線 04

インボリュート曲線 05

インボリュート曲線 06



角の二等分線の知識があれば出来そう。

ちょっと難しく考えてたようです(>_<)



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