素材館

こんにちは

中学で習う四角錐や三角錐、円錐の体積、

底面積×高さ÷3

中学生の姪っ子に数学の質問を受けたときに、これって1/3って、約1/3なのか、しっかりとした数字なのか？
もちろん自分たちは高校で微分を習ってるので、1/3はしっかりとした数字である事は知っているのですが。

で、実験から得た結果ではなく、また、高校の微分積分の知識も使わずに、
図形から説明できないかって話なんですけど、自分なりに纏めてみました。

以下写真多いですが、














おまけの画像見れば、３分割出来るのが分かるから、まどろっこしい計算や、微分積分しなくても、
三分の一は出てくるのですけどw

因みに、円錐の体積は？
円の面積は正多角形の面積で近似出来て、正多角形は二等辺三角形に分割出来るので、
三角錐の集合体と考える事が出来るので、そのまま、三分の一は使えそうですね。


たぶん誤字とかないと思いますけど、誤字とかあったらごめんなさい。


完全に備忘録的な内容になってしまいました(>_<)


2015年9月22日　
微分→微分積分　（積分追加）
⑩の画像変更　（m : n = 1/3 → m : n = 2 : 1　への誤記訂正）